Mechanical Properties of Fine Grained Dense Granite Affected by Thermal Cycles
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摘要: 深部岩土工程常常面临复杂的变温环境，研究岩石力学特性热循环效应对于评估储层与围岩稳定性及合理利用岩石材料至关重要。对于细粒致密花岗岩地热储层，其力学特性关系到能源高效开采及工程安全问题。因此，本文对花岗岩试样开展了热循环试验、单轴压缩试验和光学显微镜观测试验，以研究其破坏特征、力学参数变化，以及细粒致密结构对花岗岩力学特性影响机制。结果表明：岩石的破坏特征与力学性质随着热循环温度和次数的变化趋势与其结构紧密相关，热循环上限温度升高能够提高花岗岩力学性质随着热循环劣化的敏感性。对于细粒致密结构的花岗岩，其单轴抗压强度与弹性模量随着热循环上限温度和循环次数增加而逐渐降低；热循环次数超过10以后，单轴抗压强度降低速率变得缓慢；300 ℃以内热循环不会改变细粒致密花岗岩脆性破坏特征。通过显微观测分析表明，热循环能显著促进花岗岩裂纹扩展，在从室温（20 ℃）到上限温度300 ℃热循环20次后，其线性裂纹密度为1.69 mm–1，是热循环1次时的1.5倍；由于结构细粒致密，约束了花岗岩矿物颗粒的膨胀压密效应，造成热应力诱发的裂纹萌生与扩展演化作用占据优势，进而宏观力学参数随着相应线性裂纹密度呈现非线性降低。研究对于变温环境下深部岩土工程力学问题相关探索具有一定基础参考价值。Abstract: Deep geotechnical engineering often faces complex variable temperature environments. The thermal cycle effect of rock mechanical properties is important for the stability evaluation of reservoir and surrounding rock and the rational utilization of rock materials. For fine grained dense granite geothermal reservoir, its mechanical properties are related to energy-efficient exploitation and engineering safety. Therefore, thermal cycling experiment, uniaxial compression experiment, and optical microscope observation experiment were carried out to study the failure characteristics, the changes in mechanical parameters, and the influence mechanism of fine grained dense structure on the mechanical properties of granite. The results showed that the changing trend of rock failure characteristics and mechanical properties with the temperature and times of thermal cycle was closely related to the structure. For the fine grained dense granite, the uniaxial compressive strength and elastic modulus gradually decreased with the increase of upper limit temperature and times of thermal cycle, and the reduction rate of compressive strength became slow after more than 10 thermal cycles. The increase of the upper limit temperature of the thermal cycle can improve the sensitivity of the mechanical properties of granite to the deterioration of the thermal cycle. Internal thermal cycling at 300 ℃ would not change the brittle failure characteristics of fine grained dense granite. The microscopic observation and analysis show that the thermal cycle could significantly promote the crack propagation of granite. After 20 thermal cycles at 20～300 ℃, the linear crack density was 1.69 mm–1, which was 1.5 times that of one thermal cycle. Due to the fine and dense structure, the expansion and compaction effect of granite mineral particles was constrained, resulting in the predominance of crack initiation and propagation evolution induced by thermal stress, and then the macro mechanical parameters decreased nonlinearly with the corresponding linear crack density. This study had a certain reference value for the exploration of deep geotechnical engineering mechanics problems in variable temperature environments.
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岩石广泛存在于自然界，由于受到自然环境和人为工程活动等因素影响，岩石温度往往会发生变化。诸如：在煤炭开采工程中[1-5]，深部开采、煤层地下气化及自燃会引起围岩温度发生较大梯度改变；在地热能开发工程中[6-8]，工质流体循环注入与提取热能造成热储层和井筒井壁的温度经历多次升高与降低；在热能压气储存工程中[9-10]，储热围岩温度随着储能与释放发生相应改变；在深埋地下隧道工程中[11-12]，由于通风降温与地热环境因素影响，围岩温度往往发生周期性改变；地表岩石建筑物、博物馆、纪念碑等在遭遇火灾时，会经历升温与降温过程；甚至在高寒高海拔地区，昼夜温差也会导致岩石温度周期性改变。可见，岩石温度发生周期性变化是一种普遍存在的现象。因此，研究岩石在热力耦合作用下的变形破坏机理具有重要的理论和工程意义[13]。
温度变化引起岩石内部产生热应力，矿物颗粒出现膨胀变形，影响其物理和力学性质。Yin等[14]研究了冲击载荷下，不同温度处理后煤岩的物理力学性质，得到弹性模量和峰值应变降低。Liu等[15]研究得出孔隙度降低会加剧冻土退化，并导致非对称热状况。Xu等[16]指出岩石热损伤随温度的升高呈Logistic增长函数。Linghu等[17]通过分析不同地温条件下深部煤层渗透率的演化规律，得出地温差异提高了煤层渗透率，增加了煤层突出的风险。Feng等[18-19]研究了砂岩断裂力学行为，揭示了热损伤砂岩断裂特性变化的微细观机制。Qiao等[20]分析了温度效应下力学性能与声发射能量之间的内在联系，建立了能量自激励自抑制（EII）模型，得出耗散能与弹性能之比作为岩石破坏前兆的能量指标，表征砂岩系统的稳定状态。
可见，关于不同温度对各类岩石的影响，已取得了丰富的研究成果。然而，温度的变化往往是反复多次，并非一次性的，常常具有周期性的升高和降低，称为热循环。朱珍德等[21]采用SEM手段观察了热循环和力学破坏后的大理岩断口，统计得到微裂隙参数，并进行了分形计算与分析。倪骁慧等[22]研究表明，热循环作用后，岩石单轴压缩破坏的主导裂纹为沿晶裂纹。Mahmutoglu[23]和Hu[24]等研究发现，随着温度和热循环次数的增加，花岗岩裂纹发展，同时力学强度降低。Zhu等[25]对取自福建漳州的花岗岩进行热循环后，开展力学测试及声发射试验，得出其物理力学参数随着热循环次数呈指数下降。Feng等[26]指出，通过修正断裂过程区，能够提高修正最大切向应力准则（MMTS）预测岩石断裂的准确性。Rong等[27]研究指出，岩石宏观裂化在很大程度上可归因于热应力导致岩石产生的晶界与晶内裂纹。Zhao[28]研究表明，岩石力学性能降低是因为微裂纹密度增加。Griffiths等[29]定量研究了花岗岩的热裂纹特征。Zhao等[30]研究花岗岩渗透性质与微观结构得出，达到临界温度时，其渗透率显著增加。
前人研究成果均表明温度变化在一定程度上对岩石物理与力学性质有影响。而细粒致密花岗岩是一类矿物颗粒较小、结构紧密、较为坚硬的岩石。在一些地下工程中，该类岩石起到关键性作用。例如：干热岩开发工程中，人工储留层通常为渗透率和孔隙率较低的致密变质岩或花岗岩[31-32]；在深部高地应力环境下，矿产开采坚硬顶板一般为细粒致密花岗岩；对于核废料地质封存场所，常选取细粒致密花岗岩作为封存围岩，以防止核废料衰变引起泄漏而污染地层与地下水，保证封存安全。然而，针对热循环作用下细粒致密花岗岩的破坏力学特性、微裂纹结构特征及其相关性研究鲜见报道。因此，本文采集地热潜在开发区岩样，对花岗岩分别进行从室温（20 ℃）到上限温度为100、200和300 ℃的热循环处理试验、单轴压缩试验及光学显微镜观测试验，研究花岗岩力学特性演化规律。
1. 试验过程
1.1 试样准备
试验所用岩石试样取自中国随州。按照国际岩石力学学会（ISRM）发布的建议，钻取直径50 mm×高100 mm的标准岩样，并将样品上、下两端打磨平整，使其两端面不平行度小于0.02 mm，如图1（a）所示。试样主要含有石英、钾长石、斜长石、黑云母等矿物，如图1（b）所示，矿物颗粒平均直径多为0.2～0.5 mm，属于细粒致密结构。
图 1 细粒致密花岗岩试样Fig. 1 Fine grained dense granite samples
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1.2 试验方法与测试
采用智能马弗炉对细粒致密花岗岩试样（本文简称花岗岩试样）进行热处理试验，热循环从室温（20 ℃）开始，上限温度分别为100、200和300 ℃；热循环次数分别为1、5、10和20次。在进行热循环处理时，首先，将岩样放进马弗炉内，以5 ℃/min的速率升温；然后，达到设定温度后保温2 h，使其有充分作用时间；最后，停止加热，自然冷却至室温后取出试样。
采用武汉大学RMT–301型岩石力学伺服试验机对热处理后的岩样开展单轴压缩试验。设置位移加载模式，加载速率为0.005 mm/s。热处理与力学测试试验装置如图2所示。
图 2 热处理与力学测试试验装备Fig. 2 Heat treatment and mechanical test equipment下载:
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2. 细粒致密花岗岩力学特性
2.1 应力–应变曲线特征
应力–应变曲线在一定程度上能够反映岩石的破坏过程和破坏机制。试验过程中，由计算机自动记录试样载荷、轴向位移和横向位移数据，通过计算处理得到花岗岩加载全过程应力–应变曲线，如图3所示。
图 3 细粒致密花岗岩试样部分典型应力–应变曲线Fig. 3 Typical stress–strain curves of some fine grained dense granite samples下载:
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观察图3可知，所有试样的应力–应变曲线形状大致相同，都是在受载荷作用过程中经历了孔裂隙闭合阶段、弹性变形阶段、裂纹扩展阶段和破坏阶段，如图4所示。图4中，σci为起裂应力，σcd为裂纹损伤应力，σc为峰值强度，E为弹性模量。
图 4 岩样代表性应力–应变曲线分阶段划分示意图Fig. 4 Schematic diagram of stage division of representative stress–strain curves of rock sample下载:
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开始受到载荷作用时，试样孔隙与裂隙逐渐闭合，内部空间紧密压实；随着加载继续，岩石发生弹性变形，表现出弹性性质；这两个阶段占加载过程的85%以上。当弹性变形达到一定程度后，岩石新产生的裂纹和原有裂纹迅速扩展，岩样发出轻微破裂声响。达到峰值强度时，花岗岩突然失稳，应力骤然降低，并伴随剧烈的炸裂声响。尤其是未经热处理的花岗岩，在破坏瞬间有类似爆炸现象，花岗岩大块破碎，小块脱离岩样高速弹射，四处飞溅。部分典型试件破坏后的照片如图5所示。由于几乎所有试样在破坏时都发生了崩落，图5中是破坏试样拼接后的照片。
图 5 部分典型破坏试样Fig. 5 Typical failure samples下载:
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整体上，大部分试样在经过300 ℃以内的热循环处理后，细粒致密花岗岩受力发生明显的孔隙裂隙闭合与弹性变形；而后，在经历短暂裂纹扩展后，突然崩落失稳，承载能力骤然降低，表现出明显的脆性破坏特征。这与未经热循环处理花岗岩试样的破坏特征基本一致，而观察上限温度300 ℃热循环的花岗岩试样的曲线斜率和峰值应力，可知岩样仍保留有较高强度。
2.2 单轴抗压强度随热循环变化规律
根据记录的数据，计算得到花岗岩在不同热循环温度和次数下的单轴抗压强度，如图6所示。
图 6 花岗岩单轴抗压强度随着热循环变化曲线Fig. 6 Variation curves of granite uniaxial compressive strength with thermal cycle下载:
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由图6可知：上限温度为100 ℃、热循环1次时，花岗岩单轴抗压强度为227.4 MPa；循环5次时，为225.5 MPa，相比循环1次降低了0.8%；热循环10次、20次后花岗岩的单轴抗压强度分别为222.7和221.8 MPa，相比热循环1次时分别降低了2.1%和2.5%。上限温度为200 ℃、热循环1、5、10和20次后，单轴抗压强度分别为214.8、210.7、204.0和201.6 MPa，循环20次比循环1次，其力学强度降低了6.1%。上限温度为300 ℃时，循环20次比循环1次单轴抗压强度降低了7.6%。因此，随着热循环次数增加，单轴抗压强度逐渐降低，且在相同循环次数下，循环温度越高，单轴抗压强度降低幅度越大。
由图6的曲线斜率可知，单轴抗压强度随着热循环次数变化大致分为两个阶段。第1阶段，热循环1～10次：上限温度为100 ℃的热循环时，单轴抗压强度以0.52 MPa/次的速度降低；上限温度为200 ℃时，以1.20 MPa/次的速度降低；上限温度为300 ℃时，以1.79 MPa/次的速度降低。第2阶段，热循环10～20次：上限温度为100 ℃时，单轴抗压强度以0.09 MPa/次的速度降低；上限温度为200 ℃时，以0.24 MPa/次的速度降低；上限温度为300 ℃时，以0.67 MPa/次的速度降低。因此，在热循环10次以内，单轴抗压强度随着热循环次数降低明显；超过10次以后，力学强度降低的趋势逐渐变缓并趋于平稳。同时，热循环上限温度越高，曲线斜率绝对值越大，说明花岗岩力学强度随着热循环弱化变得愈加敏感。
2.3 弹性模量随热循环的变化规律
弹性模量反映岩石在外力作用下弹性变形的难易程度，是岩石力学特性的重要参数。图7为花岗岩弹性模量随着热循环上限温度和热循环次数变化的曲线。
图 7 花岗岩弹性模量随着热循环变化曲线Fig. 7 Variation curves of elastic modulus of granite with thermal cycles下载:
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常温下，花岗岩弹性模量为52.00 GPa。由图7（a）可知：热循环1次时，上限温度分别为100、200和300 ℃热循环处理后的花岗岩弹性模量分别为51.13、49.34 和45.23 GPa，其中，上限温度为300 ℃时比常温时降低了13.0%，降低幅度相对最大；热循环5、10和20次时，花岗岩弹性模量随热循环上限温度的不同，变化趋势基本一致。由图7（b）可知：上限温度为100 ℃热循环5次后，花岗岩试样弹性模量降低，而后弹性模量随着热循环次数变化逐渐不明显；随着热循环上限温度增大，在上限温度为300 ℃的热循环时，次数增加引起的弹性模量降低幅度最大。
总体而言，在相同热循环次数下，随着上限温度升高，花岗岩弹性模量逐渐降低，其抵抗变形能力减弱。在相同热循环上限温度下，弹性模量随着热循环次数增多而逐渐降低，且上限温度越高，降低越明显。类似研究还包括：Zhou等[33]通过对玄武岩进行温度与应力循环试验，得出温度周期循环次数增加会导致杨氏模量减小；Inada等[34]在对花岗岩与凝灰岩进行15～100 ℃热循环研究后，得出杨氏模量随着温度循环次数增加而减小，岩石损伤累积。然而，胡跃飞等[35]对花岗岩进行了温度与应力循环试验研究，得出在一定循环次数内，随着循环次数增加，花岗岩弹性模量逐渐增大。夏才初等[36]发现虽然热循环会引起岩石损伤，但外部施加载荷作用使得微裂缝闭合，温度和应力循环对岩石力学特性有“叠加”效应。胡跃飞等[35]研究采用的是变质中细粒二长石花岗岩，相对于本文研究的细粒致密花岗岩，两者结构有差异。可见，一方面，在考虑岩石热效应的同时，外部应力作用也不可忽视；另一方面，不同岩石的力学特性随热循环的变化趋势有差异。岩石硬化与软化是不同因素导致的多种机制综合作用的结果，与岩石自身结构和成分紧密相关。
3. 热循环对致密花岗岩影响的讨论
3.1 热循环对细粒致密花岗岩内部结构影响
综上可知，细粒致密花岗岩力学参数随着热循环上限温度与次数增加而逐渐降低。岩石强度反映了其抵抗破坏的能力；岩样裂纹化体现了岩石劣化程度，是直接影响岩石抵抗破坏能力的重要因素。因此，通过光学显微镜观测岩样矿物颗粒之间及矿物颗粒内的微裂纹。由于微裂纹较为复杂，对其做简化处理[37]：一条接近为直线段的裂纹视为一条裂纹；对于折线和弯曲形状的裂纹，将其分开识别，即折线和弯曲连接处认定为多条裂纹交汇点，单独统计裂纹条数。通常采用裂纹密度表征岩石内部的裂纹化程度[38-42]。在岩样光学显微镜获得的照片上绘制基准线，观测基准线与裂纹的交点，统计交点个数，再除以基准线总长度，即得到其线性裂纹密度[41]，即：
$$ \omega = \frac{{{N_{\text{i}}}}}{{{L_{\text{A}}}}} $$ (1) 式中，ω为线性裂纹密度，Ni为裂纹与基准线的交点个数，LA为基准线总长度。
裂纹的描绘和提取过程如图8所示。图8中，绿色线表示描绘的裂纹，蓝色线表示用于裂纹密度计算的基准线，Qtz表示石英，Kf表示钾长石，Pl表示斜长石，Bt表示黑云母。
由式（1）得到上限300 ℃热循环时的花岗岩平均线性裂纹密度，其随热循环次数的变化如图9所示。
图 9 线性裂纹密度与力学参数随热循环变化Fig. 9 linear crack density and mechanical parameters change with thermal cycles下载:
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由图9可知：热循环1次后的线性裂纹密度为1.11 mm–1；热循环5次后的线性裂纹密度为1.25 mm–1；热循环10次后的线性裂纹密度为1.42 mm–1；热循环20次后的线性裂纹密度为1.69 mm–1，为热循环1次的1.53倍。可见，线性裂纹密度随着热循环次数增多而显著增大，热循环造成了细粒致密花岗岩内部裂纹化程度加剧，而单轴抗压强度与弹性模量随着热循环次数降低，因此，热循环产生的微裂纹明显影响花岗岩的力学特性。相似结论包括：李春等[43]研究表明，花岗岩经历热循环处理后，其裂纹数量和宽度增加，裂纹长度增长，抗拉强度降低。姚孟迪[41]研究表明，大理岩宏观力学强度与细观裂纹密度存在良好的相关性，即单轴抗压强度随着裂纹密度增大而逐渐下降。
将单轴抗压强度和弹性模量与相应线性裂纹密度绘制在同一个坐标系（图10），采用负指数函数描述相关关系：
图 10 线性裂纹密度与力学参数关系曲线Fig. 10 Relationship curves between linear crack density and mechanical parameters下载:
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$$ {\rm{UCS}}={\rm{UCS}}_{0}{\rm{e}}^{-\eta \omega} $$ (2) $$ E=E_{0}{\rm{e}}^{-\gamma \omega} $$ (3) 式中：UCS0、E0、η、γ均为模型参数；UCS0为线性裂纹密度为0时的单轴抗压强度，MPa；E0为线性裂纹密度为0时的弹性模量，GPa；η和γ为拟合的系数，单位为mm。当UCS0和E0为0时，线性裂纹密度趋于+∞；采用式（2）和（3）拟合，结果如图10所示。
综上，花岗岩的宏观单轴抗压强度和弹性模量与微裂纹存在一定相关性，采用负指数函数能较好地描述力学参数与线性裂纹密度之间的关系。
3.2 热循环引起细粒致密花岗岩宏–细观性质变化分析
岩石是由多种矿物颗粒组成的集合体，受到热作用，这些矿物颗粒可能发生成分与结构的变化，影响岩石内部裂纹的萌生与扩展，并直接反映在宏观力学性质的改变上，这与受到的温度值有关。在一定温度下，岩石各组分发生着各种物理和化学变化。本文研究的是300 ℃以内的热循环。低于100 ℃的热作用主要引起岩石水分蒸发[44]；在100～200 ℃范围，岩石游离水与结合水蒸发，黏土与水合物矿物发生解析反应[45]；在250～300 ℃，富含铁矿物发生不可逆脱水，引起长英质岩石、钙质砂岩和富含石英砾岩的颜色变化[46-47]。
升温或降温造成温度梯度，产生热应力，引起各种矿物组分不协调变形。然而，不同上限温度之间形成的相同温度梯度，导致的热应力作用效果可能不同，这是由于在不同温度下，岩石内部分子热运动剧烈程度不同。达到一定温度时，岩石出现微观与宏观尺度的裂化，冷却到室温后，在一定温度范围内，这些变化不可恢复。并且，不同种类岩石，其产生热破裂的温度阈值也不尽相同。Westerly花岗岩在75 ℃时产生裂纹[48]，鲁灰花岗岩热破裂温度阈值为65 ℃[49]，大理岩力学性质变化的温度阈值为100 ℃[22]。
热循环导致升温与降温过程反复发生，造成岩石受到周期性热应力作用，类似于施加载荷的疲劳作用，岩石内部损伤积累。在一定热循环条件下，岩石损伤会引起其宏观力学性质改变。本文观察到在上限温度为100 ℃的热循环时，岩石单轴抗压强度与弹性模量有所降低；在上限温度为200、300 ℃热循环范围内也都观察到了随着热循环次数增加，花岗岩力学性质弱化现象。这可能与岩石裂纹演化及裂纹之间的贯通程度均有关。倪骁慧等[22]以大理岩穿晶裂纹与沿晶裂纹数量变化为依据，推测大理岩热破裂预制。Feng等[26]研究表明，在温度周期循环过程中，岩石内部裂纹破坏性质为沿晶破坏。Rong等[27]研究得到：热循环处理引起大理岩与花岗岩产生裂纹；随着循环次数增加，裂纹数量增多；晶内裂纹作为衡量岩石损伤的有效指标，其增加相对于沿晶裂纹更显著。因此，岩石内部损伤积累，以及裂纹性质、裂纹数量的变化是热循环造成岩石力学性质发生改变的重要影响因素。
热应力对于岩石的作用，一方面，使得岩石所含矿物颗粒膨胀，逐渐压密原生空隙，表现为在一定温度下，岩石力学性质有所增强；另一方面，热作用使得矿物颗粒不协调变形，或者膨胀达到一定程度，造成岩石开裂形成微裂纹，出现损伤。由本文研究可知，细粒致密花岗岩单轴抗压强度与弹性模量随着热循环上限温度和热循环次数增加而逐渐减小，并未观察到增大的现象；并且，光学显微镜观测得到岩石内部裂纹数量、密度也一直增加。这说明，对于细粒致密的岩石而言，热循环上限温度和次数的增加引起其开裂热损伤占据主导作用。这是由于矿物颗粒结构本身已经很致密，热作用产生的矿物颗粒不协调膨胀引起的密实作用空间有限，而膨胀力更多地作用于矿物颗粒本身，促进微裂纹产生和推动已有裂纹扩展，进而造成岩石损伤加剧，在宏观上表现为力学强度和弹性模量降低。
4. 结 论
为了探究热循环作用下细粒致密花岗岩的力学特性及细观特征，对花岗岩开展了热循环处理试验、单轴压缩试验、显微观测试验及研究，得到以下主要结论：
岩石的破坏特征和力学性质与其结构紧密相关，尤其是细粒致密结构的花岗岩，在上限温度为300 ℃热循环处理20次以内，其依然保持脆性破坏特征，并表现为十分剧烈的突然失稳破坏，抵抗破坏能力骤降。花岗岩单轴抗压强度与弹性模量随着热循环次数增加而逐渐降低；而单轴抗压强度呈现分段下降特点，表现在超过10次热循环后，其强度降低得较为缓慢。同时，热循环上限温度升高，花岗岩单轴抗压强度与弹性模量降低速率变大，即升高热循环的上限温度能够提高花岗岩力学性质随热循环劣化的敏感性。
在上限温度为300 ℃热循环20次后，细粒致密花岗岩线性裂纹密度为1.69 mm–1，是热循环1次的1.5倍；热循环上限温度和次数增加能显著促进花岗岩内部裂纹的产生与扩展，并提高其裂化程度。单轴抗压强度和弹性模量随着线性裂纹密度呈非线性降低，用负指数函数能较好地描述其关系。由于花岗岩颗粒较细且结构致密，热循环上限温度和次数使得热开裂占据主要作用，导致内部裂纹化程度加剧，同时引起花岗岩单轴抗压强度与弹性模量持续降低。
本文研究的目的是探索具有细粒致密结构的岩石受温度周期循环影响的力学效应。由于考虑细粒致密结构花岗岩在热循环影响下力学特性的研究鲜有报道，因此，面向深部开采复杂环境，同时考虑开采扰动路径、3维应力状态和高渗透压力作用，开展更高温度上限与更多热循环次数的岩石热循环损伤试验，建立深部岩石热循环损伤演化模型，并深入思考力学强度弱化机制，是未来值得进一步研究的工作。
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图 1 细粒致密花岗岩试样
Fig. 1 Fine grained dense granite samples
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图 2 热处理与力学测试试验装备
Fig. 2 Heat treatment and mechanical test equipment
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图 3 细粒致密花岗岩试样部分典型应力–应变曲线
Fig. 3 Typical stress–strain curves of some fine grained dense granite samples
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图 4 岩样代表性应力–应变曲线分阶段划分示意图
Fig. 4 Schematic diagram of stage division of representative stress–strain curves of rock sample
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图 5 部分典型破坏试样
Fig. 5 Typical failure samples
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图 6 花岗岩单轴抗压强度随着热循环变化曲线
Fig. 6 Variation curves of granite uniaxial compressive strength with thermal cycle
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图 7 花岗岩弹性模量随着热循环变化曲线
Fig. 7 Variation curves of elastic modulus of granite with thermal cycles
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图 9 线性裂纹密度与力学参数随热循环变化
Fig. 9 linear crack density and mechanical parameters change with thermal cycles
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图 10 线性裂纹密度与力学参数关系曲线
Fig. 10 Relationship curves between linear crack density and mechanical parameters
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